hanyeah

使用LZW算法对字符串进行压缩。

原文链接：https://blog.csdn.net/richardbao2000/article/details/2682018

在计算机科学中，B树（英语：B-tree）是一种自平衡的树，能够保持数据有序。这种数据结构能够让查找数据、顺序访问、插入数据及删除的动作，都在对数时间内完成。B树，概括来说是一个一般化的二叉查找树（binary search tree）一个节点可以拥有最少2个子节点。与自平衡二叉查找树不同，B树适用于读写相对大的数据块的存储系统，例如磁盘。B树减少定位记录时所经历的中间过程，从而加快存取速度。B树这种数据结构可以用来描述外部存储。这种数据结构常被应用在数据库和文件系统的实现上。

维基百科：B树。

最长回文子串问题：给定一个字符串，求它的最长回文子串长度。

暴力解法：找到所有子串，验证是否是回文子串，时间复杂度是O(n^3)。

改进算法：遍历一遍字符串，求以每个字符为中心的回文子串长度，时间复杂度是O(n^2)。

用Manacher来解决最长回文子串问题，算法复杂度是O(n)。

Manacher算法属于动态规划，但是如果认为这样的算法才是动态规划，是对动态规划的误解，还会打击学习的积极性，动态规划只是在分治的基础上做了一些优化，《算法导论》里边讲的很好，也可以参考之前的一篇文章：动态规划。

邻位对换法

该算法由Johnson-Trotter首先提出，是一个能快速生成全排列的算法。它的下一个全排列总是上一个全排列对换某相邻两位得到的。如果已知n-1个元素的排列，将n插入到排列的不同位置，就得到了n个元素的排列。用这种方法可以产生出任意n个元素的排列。这个方法有一个缺点：为了产生n个元素的排列，我们必须知道并存储所有n-1个元素的排列，然后才能产生出所有n阶排列。  

如果已知n-1个元素的排列，将n插入到排列的不同位置，就得到了n个元素的排列。

递增进位制法 

这个算法是基于序列的递增进位制数。递增进位制数是指数字的进制随着位数的递增而递增。一般情况下，数字最右边的进制是2，次右边的进制是3，以此类推。n位递增进位制数一共包含n!个数字，所以它可以与全排列生成算法结合在一起。

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当n = 1或n ≥ 4时问题有解。

背包问题（Knapsack problem）是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。

动态规划（dynamic programming）与分治方法相似，都是通过组合子问题的解来求解原问题（在这里，“programming”指的是一种表格法，并非编写计算机程序）。分治方法将问题划分为互不相交的子问题，递归的求解子问题，再将它们的解组合起来，求出原问题的解。动态规划应用于子问题的解重叠的情况，即不同的子问题具有公共的子子问题。在这种情况下，分治算法会做许多不必要的工作，它会反复地求解那些公共子问题。而动态规划算法对每个子子问题只求解一次，将其保存在一个表格中，从而无需每次求解一个子子问题的解时都重新计算，避免了不必要的计算工作。