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符号说明

第一章 整除

§1 自然数与整数

习题一

§2 整除

习题二

§3 带余数除法

习题三

§4 最大公约数与最小公倍数

习题四（Ⅰ）

习题四（Ⅱ）

习题四（Ⅲ）

§5 辗转相除法

习题五

§6 算数基本定理（A）

习题六

§7* 算数基本定理（B）

习题七

§8 符号[x]，n!的分解式

习题八

第二章 不定方程（Ⅰ）

§1 一次不定方程

习题一

§2 x²+y²=z ² 

习题二

第三章 同余

§1 同余

习题一

§2 同余类与剩余系

习题二（Ⅰ）

习题二（Ⅱ）

§3 Φ(m)的性质与Fermat-Euler定理

习题三

§4 Wilson定理

习题四

第四章 同余方程

§1 同余方程的基本概念

习题一

§2 一次同余方程

习题二

§3 一次同余方程组，孙子定理

习题三

§4 一般同余方程的求解

习题四

§5 模为素数的二次同余方程

习题五

§6 Legendre符号，Gauss二次互反律

习题六

§7 Jacobi符号

习题七

§8 模为素数的高次同余方程

习题八

第五章 指数与原根

§1 指数

习题一

§2 原根

习题二

§3 指标、指标组与既约剩余系的构造

习题三

§4 二次同余方程

习题四

第六章 不定方程（Ⅱ）

§1 x₁²+x₂²+x₃²+x₄²=n 

习题一

§2 x²+y²=n（A）

习题二

§3* x²+y²=n（B）

习题三

§4* ax²+by²+cz²=0

习题四

§5* x^{3Чебышев}+y³=z³

^{第七章* 连分数}

^{§1 什么是连分数}

^习题一

^{§2 有限简单连分数}

^习题二

^{§3 无限简单连分数}

^习题三

^{§4 无理数的最佳可能有理逼近}

^习题四

§5 二次无理数与循环连分数

习题五

§6 x²-dy²=±1

习题六

第八章 素数分布的初等结果

§1 Eratostheness筛法

习题一

§2 Чебышев不等式

习题二

§3 Euler恒等式

习题三

第九章 数论函数

§1 积性函数

习题一

§2   Möbius变换及其反转公式

习题二

§3* 数论函数的均值

习题三

§4* Dirichlet特征

习题四

附录一 自然数

§1 Peano公理

§2 加法与乘法

§3 顺序（大小）关系

习题

附录二 Z[√-5]——算术基本定理不成立的例子

习题
附录三 初等数论的几个应用

§1 循环比赛的程序表

§2 如何计算星期几

§3 电话电缆的铺设

§4 筹码游戏

习题

附录四 国际数学奥林匹克竞赛中的数论题

习题的提示与解答

附表1 素数与最小正原根表（5000以内）

附表2 √d的连分数与Pell方程的最小正解表

参考书目

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